過去的法律採取父權優先的立法，不論夫妻是兩願離婚或裁判離婚，子女的監護權原則上都歸於父親所有，隨著時代的變遷，民法修改規定，目前對子女監護權的歸屬，是以未成年子女的最佳利益做考量，不再想當然爾歸給父親，法官在衡量未成年子女監護權歸屬，主要是根據子女的年齡、性別、健康情況、子女意願與人格發展需要，以及父母的年齡、品行、經濟能力、職業、父母保護教養子女的意願及態度、對子女的教養計畫、與子女的互動與感情狀況等種種因素，並參酌社工人員所做的訪視報告等，作為判斷子女監護權的依據。

當然如果父母都不不適合行使監護權，也有可能判給第三人來監護。

在法律上，父母親的經濟條件並不是評斷監護權適任與否唯一標準，還是以真正能對子女負起照顧責任的一方才會獲得監護權，不過父母還是要有最低的經濟能力，足以讓子女維持溫飽，才能負起教養責任。

監護權歸屬對方後，未享有監護權之一方，仍然享有與未成年子女見面接觸的權利，也就是所謂「探視權」，如何與子女面會交往？時間如何？方式如何？地點如何？都可以由父母親加以協議，當然，如果父母協議不成或協議的內容有妨害子女的利益，法院可以依聲請或依職權來決定。

經常會遇到一種情況，就是取得監護權的一方，會用手段妨害他方探視的權利，許多人遇到這種情形會相當沮喪難過，請特別記住，當有監護權一方蓄意刁難探視時，可以依強制執行法第一百二十九條規定，命有監護權人之一方容忍無監護權人之一方行使探視權，或禁止有監護權人之一方阻止探視的行為，如果有監護權人之一方未為履行時，執行法院得命拘提管收或處新台幣三萬元以上三十萬元以下之迨金。

一般人經常有的觀念：「既然已經失去子女監護權，自當不必負擔生活費用！」事實上這個想法是絕對錯誤的，我們必須要提醒所有的父母，對未成年子女的親屬關係與扶養義務，不因離婚與喪失監護權而消滅，所以當監護權歸屬對方後，未享有監護權之一方，仍要負擔未成年子女的撫養費用，直到子女成年為止，如果未享有監護權之一方拒絕負擔扶養費用，可以訴訟請求，稱為「給付撫養費之訴」。

由法院在審理撫養費用時候，通常法院會參考行政院主計處公布之每人每月經常性消費支出或以當年綜所稅扶養親屬寬減額作為標準，再依照父母的經濟能力以比例分擔，一般均以父母雙方各負擔二分之一為原則。

監護權歸屬一方後，就應該對未成年子女負起教養責任，如果行使監護權之一方未盡保護教養之義務，或對未成年子女有不利之情事時，未享有監護權之一方、未成年子女、主管機關、社會福利機構或其他利害關係人得為子女之利益，請求法院改定之，這樣的訴訟稱為「改定監護權」之訴。